一种基于时域方法的电磁兼容(EMC)测试技术学习

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       本文讨论了宽带时域测量技术应用于测量电磁干扰(EMI)时所具备的优势。宽带时域测量技术用于EMI测量时，其数字信号处理能力使它能够实时仿真传统模拟设备的各种测量模式，如峰值检测模式、平均值检测模式、RMS检测模式和类峰值检测模式。同时，它还能引入诸如相位谱、短时谱、统计评估以及基于FFT的时－频分析方法等新的分析理念。由于时域技术允许对整个信号谱内的幅度和相位信息进行并行处理，因此测量时间至少可以缩短一个数量级。本文还讨论了该技术中用到的信号处理算法和利用时域电磁干扰系统(TDEMI)进行实际测量得到的测量结果。

      随着新技术的飞速发展，新的电子产品层出不穷。如何使电子产品满足电磁兼容要求，并改善其电磁兼容性能，这已经成为产品开发过程中的一大难题。EMC和EMI测量设备能够在较短的测量时间内提取大量精确的信息，采用这种设备能够降低产品开发成本，并提高电路和系统开发的质量。一直以来，人们都是使用超外差射频接收机[1][2]来测量射频噪声和电磁干扰(EMI)。这种方法的缺点是测量时间过长，对于30 MHz到1 GHz频带内的电磁干扰，通常需要测量30分钟。测量时间过长就导致测试成本高昂，因此必须寻求一种能够在不损失测量质量的前提下缩短测量时间的方法。传统的测量系统并不评估被测EMI信号的相位信息，从而导致重要信息被丢失。而采用了傅立叶变换的EMI测量技术，其数字化处理就允许将时域内测量得到的信号分解成各种频率成分。近几年，随着快速傅立叶变换(FFT)程序带来的经济效益日益明显，FFT技术的应用已经快速普及起来。

      本文讨论了几种新的信号处理方法，采用这几种方法，时域测量技术能够完成精确高效的EMI测量。此外，本文还介绍了为准确测量各种EMI信号而采用的信号处理策略。

时域电磁干扰测量系统

      图1所示为一个时域测量装置的框图，其中包含一个时域电磁干扰(TDEMI)测量系统和一个用于与TDEMI做比较的传统EMI接收机。TDEMI系统中包含：宽带天线(HL562, Rohde&Schwarz)、线性阻抗稳定网络(ESH 2-Z5, Rohde&Schwarz)、开关单元(RSU, Rohde&Schwarz)、放大器(ZFL-1000LN, Mini-Circuits)、低通滤波器(SLP-1000, Mini-Circuits)、模数转换器(TDS7154, Tektronix, 示波器)和一台个人计算机(兼容IBM)。文献[3]中已经讨论了TDEMI测量系统的硬件，该系统的工作基础是对采样后的EMI信号进行数字处理，其优点之一就是能够通过软件方式改善系统性能。

信号处理理论

      ADC以采样频率fs 对输入连续信号进行采样和量化，相应的采样间隔为1/fs = ?t。根据香农定理，fs至少应为信号最高频率的两倍。这一由采样频率决定的信号频率上限也叫做奈奎斯特频率。数字化之后，数据按N个样本块的形式送入估值程序，作为谱估计器的输入。TDEMI系统中所采用的谱估计方法的数学基础就是离散傅立叶变换(DFT)。对每一个数据块进行的DFT变换定义如下：

DFT将离散时间信号序列x[n]变换为离散频谱序列X[r]，其中n和r表示离散时间变量和离散频率变量，并且n和r均为0到(N－1)之间的整数：

根据DFT的基本特性，?f 、N和 ?t之间满足如下关系：

在频谱X中，X[0]反映了信号的直流均值，而绝对值 则对应于在频率标记为r处的合成矢量的幅度。要计算RMS值，必须将 中每个r > 1的元素均除以正弦信号的振幅因数 。而对应于奈奎斯特频率的频率标记R见下式：

由于一个实值信号经DFT变换后的绝对值是r的奇函数，因此信号的所有谱信息均包含在大于或小于奈奎斯特频率的半边X[r]中。于是，后面的估值步骤只需要X[r]的一半就足够了。信号能量在两半频谱中平均分布，因此必须将 的 值乘以2才能准确地用单边带形式表示整个频谱。要获得与连续傅立叶变换类似的结果，DFT得到的谱值还必须进一步对时域样本数N归一化处理。下式定义了单边幅度谱：

在实际的系统中，式(1)是通过快速傅立叶变换(FFT)实现的。为了避免当信号中包含非信号周期整数倍的周期成分时，频谱泄漏至观测时间 内，应该加上一个窗函数。

窗函数在N/2处达到全局最大值，并向两边平滑滚降，在0和N-1处达到0，这样就消除了对x[n]加窗时的边沿效应。另一方面，加窗后的信号向量xW[n]所携带的能量比原始信号少，因为部分信号被削弱了。为了消除这一影响，我们限制窗函数序列，使其在观测时间?TN内的积分等于1。w[n]的换算系数被称作相关增益GC：

GC是一个换算系数，所以根据DFT的线性特性，GC可以与其他换算系数一起在频域中进行谱变换之后使用。这样，我们就得到了以下修正后的单边幅度谱的定义公式：

不同的窗函数对频率泄漏的抑制和频谱分辨率二者的折衷程度不同。常用的窗函数有汉宁窗、汉明窗和平顶窗函数。

自动化TDEMI测量算法

在时域测量中，要捕捉数据，首先需要进行ADC采样。采样后，利用数字方法FFT计算出信号的频谱。之后的信号处理过程就能够纠正由天线频率特性、传输线特性、放大器和抗混迭失真滤波器造成的误差。然后分析EMI信号的峰值、RMS值和均值。利用附加的噪声门限调整功能还能将该结果与传统EMI接收机测得的结果进行比较。

图2给出了利用TDEMI系统进行自动时域EMI测量的基本算法流程图。其中，M和N按下式计算：

式中，△TM表示观测时间，△f表示频率分辨率，fs表示采样频率。程序中有一个M次的循环，每次运行该循环，系统就会读入一个长为N的时域数据向量，然后将该向量转换到频率域，并送给检测器模型。在M次循环结束之后，检测器模型得到的幅度谱被送入对数处理程序中。最后，系统再纠正由TDEMI系统的频率特性导致的误差。文献[6]中详细描述了时域电磁干扰测量(TDEMI)系统中所用到的谱估计算法和检测器模型。

EMC测试方案

1. 平稳EMI信号的测量

EMI测量时遇到的信号通常都具有随机性[7]。这些信号中除了有谐波成分和(伪)噪声以外，还可能包含瞬态成分和突发成分。尽管如此，仍可认为，只要观测时间△TM足够长，一个随机EMI信号的样本x(t)(t0< t < t0 +△TM)中可以包含该信号的所有信息。这时，x(t)的特性就与任意选择的起始观测时间t0无关，可以认为该信号是类平稳的[8]。文献[9]中详细描述了这类信号的测量过程。我们利用TDEMI系统和传统EMI接收机测量了商用膝上电脑的EMI辐射，并对二者的测量结果进行了比较。图3所示就是利用这样的测试装置测得的一个典型时域数据向量。除了噪声之外，其中还包含很大一部分由被测电路中所使用的各种时钟信号辐射出来的平稳谐波成分。

图4给出了由TDEMI系统和传统EMI接收机测得的谱结果，两种测量方式均采用了均值检测模式，观测时间均为△TM = 5 ms。接收机频率步进值为50 kHz，采用了一个带宽为120 kHz的IF滤波器。从图4中可以看出，TDEMI系统和传统EMI接收机所测得的窄带谐波信号的幅度谱基本匹配，二者的平均偏差还不到0.5 dB。它们只在噪声门限上有较小的差别，这是由于TDEMI系统和传统噪声接收机的噪声性能不同造成的。

2. 瞬态EMI信号的测量

当信号中主要包含尖峰信号、突发信号和其他瞬态现象时，TDEMI系统相对于传统EMI接收机而言，就具有重大优势。因为在TDEMI系统中用作ADC的示波器能够设置为只在捕捉到瞬态信号发生时触发。图5给出了瞬态信号的触发数据捕获原理。对汽车发光装置的测量就是一个实际例子。汽车发光装置包括照明单元、电缆和一块铅酸电池。我们在1米左右的距离外，用一种类似于前面讲过的方式，通过一个宽带天线来接收该装置辐射出的EMI信号。在装置断电过程中，系统辐射出一系列脉冲，见图6，之后，很长一段时间没有任何辐射。我们将示波器设置为在这一系列脉冲边沿触发。第一次测量时，TDEMI系统测量了2500个频段，每频段内以5 GS/s的速度采100 000个点。EMI接收机则将步进值设置为50 kHz，IF滤波器带宽120 kHz，每点的停留时间为50毫秒。图7给出了峰值检测评估得到的幅度谱。在第二次实验中，我们将停留时间增大到1秒。由于受时间约束，这次测量最高只能做到170 MHz，测量结果见图8。比较两次测量得到的结果，我们可以看出，在两次测量中，TDEMI系统测量得到的幅度谱几乎均和传统EMI接收机测量的幅度谱上边界吻合。在TDEMI系统测得的谱中，随着测量时间的延长，只有测量的变化性稍为减缓，而EMI接收机测得的结果则很明显严重依赖于停留时间。这是由目标信号的特性造成的。EMI接收机需要较长的停留时间才能保证在每个频点上的每次测量均能够恰好观测到一个瞬态信号。而TDEMI系统则会根据前面谈到的触发条件自动对瞬态信号作出反应，并且在被测目标没有EMI辐射的时候停止捕捉数据。这样，TDEMI系统就有可能在很短的观测时间内完成精确的测量。

本文小结

本文介绍了宽带时域测量技术用于解决电磁干扰问题的优势。利用TDEMI测量系统能够仿效传统的模拟EMI测量系统的各种工作模式，例如峰值模式、平均值模式、RMS模式和类峰值监测模式。本文还介绍了信号处理算法以及利用时域电磁干扰(TDEMI)系统得到的测量结果。与传统模拟EMI测量设备相比，TDEMI系统的测量时间降低了一个数量级。

参考文献：

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[2] CISPR16-2, Speciˉcation for radio disturbance and immunity measuring apparatus and meth-

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[3] F. Krug and P. Russer, \Ultra-fast broadband EMI measurement in time domain using FFT

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[4] A. Papoulis, The Fourier Integral and Its Applications, ISBN 0-0704-8447-3. McGraw-Hill,

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[6] F. Krug and P. Russer, \Ultra-fast broadband EMI measurement in time domain using classical

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[7] W. P. Kodali, Engineering Electromagnetic Compatability: Principles, Measurements, Tech-

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[8] J. S. Bendat and A. G. Piersol, Random Data Analysis and Measurement Procedures, ISBN

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[9] F. Krug and P. Russer, \Time-domain Broad-band EMI Measurement Techniques," in 32th

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The 19th Annual Review of Progress in Applied Computational Electromagnetics

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作者：Florian Krug, Tobias Hermann, Peter Russer