开关电源中的功率因数校正（APFC）分析

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引言
功率因数校正用于改变离线电源输入电流的形状，使从干线获取的有功功率最大。理想的情况下，电器应该表现为类似一个纯电阻的负载，这时设备吸收的无功功率为零。此方案的含意是输入电流不含谐波—电流是输入电压(通常是正弦波)的完美仿形，而且与其同相。在这种情况下，从干线吸收的电流仅为完成所需工作要求的有功功率最小值，这不仅将与功率分配有关的损耗和成本减至最小，而且还可降低与发电及其过程中的主要设备有关的损耗和成本。无谐波也使得对用同一电源供电的其他设备的干扰最小。
当今许多电源中采用PFC(功率因数校正)的另一个原因是为了符合规范要求。欧洲的电气设备必须符合欧洲规范EN61000-3-2，这是国际电工技术委员会原始文件IEC1000-3-2的欧洲版本。此要求适用于大多数输入功率为75W或更高的电器，而且它规定工频谐波的最大幅度为39次谐波。虽然此要求在美国还没有确定，但是试图在全球销售产品的电源生产商正在设计符合此要求的产品。

总谐波失真(THD)及其与功率因数的关系
THD定义为等于或高于2次谐波的多次谐波均方根值的平方和的开方(均方根值)除以基波的均方根。在公式(1)中，等于或高于2次谐波的均方根值就是除去基波的均方根后的波形均方根值。进行如下分析后，功率因数和THD的关系就清楚了。分析中的最后等式显示了电流和电压同相时发生的简单关系。开关电源中基本上就是这种情况，因为相位偏移通常接近零。
     (1)
Kd因此  Kd2
可以得出和 Kd
由于PF = Kd·cosq，当电流基波与电压同相(cosq = 1)时，。THD为0.1(10%)时，PF = 0.995。
因为输入电路的原因，开关电源对于干线电源具有非线性阻抗。输入电路通常包含一个半波或全波整流器，后接一个储能电容，其能够维持大致为输入正弦波峰值的电压，直至下一个峰值来临，为电容再充电。在这种情况下，只在输入波形的峰值时从输入吸收电流，而且电流脉冲必须包含足够的能量以支持负载直至下一个峰值。它通过在短时间内向电容输入大量电荷实现，然后电容向负载慢慢释放能量，直至下一个周期开始。电流脉冲往往是周期的10%到20%，这意味着脉冲电流必须为平均电流的5到10倍。图1描述了这种情况。
注意，尽管电流波形严重失真，电流和电压是完全同相的。应用相位角余弦定义将导致错误的结论：电源的功率因数为1.0。
图2显示了电流波形的谐波内容。基波(在此情况中是60Hz)幅度为100%的参考幅度，而较高次谐波的幅度以基波幅度的百分比表示。注意偶次谐波几乎不可见；这是波形对称的结果。如果波形由无限窄和无限高的脉冲组成，则频谱将是扁平形的，意味着所有谐波的幅度相同。此电源的功率因数约为0.6。
图3显示了完美功率因数校正的电源输入以用于参考。其电流波形与电压波形相似，形状相同，相位相同，输入谐波几乎为零。

无源PFC
图4显示了带有无源PFC的个人电脑电源的输入电路。注意连接PFC电感中心抽头的线路电压范围开关。在230V的位置(开关打开)使用电感的两个半绕组，整流器为全波桥式整流器。在115V的位置，只使用了电感的左半边和整流器桥的左半边，整流器为半波倍压整流模式。在230 Vac输入的全波整流器情况中，在整流器的输出端产生325 Vdc。此325Vdc母线当然是未稳压的，而且随着输入线路电压的变化上下波动。

临界导电模式控制器
临界导电模式或过渡模式控制器在照明应用中很流行。这些控制器使用十分方便且价格低廉。典型的应用电路如图5所示。
基本临界导电模式PFC变换器使用与上文所示类似的控制方案。具有一个低频极点的误差放大器提供误差信号给参考乘法器。加到乘法器的另一个输入与整流后的输入交流线路电压成比例。乘法器输出是误差放大器的近似直流信号和交流输入的半正弦波形。
乘法器的信号输出也是一个乘以增益系数(误差信号)的半正弦波，用作电流整形网络的参考。调整此信号的幅度以保持其适当的平均功率，使输出电压维持在其稳压值。
电流整型网络强迫电流遵循乘法器的波形输出，尽管工频电流信号(检测后)将是此参考幅度的一半。电流整形网络功能如下：
在图6的波形中，Vref是乘法器的输出信号。此信号被送入比较器的一个输入中，该比较器还有一个连接至电流波形的输入。
当功率开关接通时，电感电流斜升，直至并联信号达到Vref水平。这时，比较器改变状态并关闭功率开关。开关断开后，电流斜降至零。零电流检测电路测量电感上的电压，当电流达到零时，电压也将降为零。这时开关接通，电流再次斜升。
顾名思义，这种控制方案将电感电流保持在连续导电和不连续导电之间的边缘状态，称为临界导通。这很重要，因为波形总是已知，因此平均电流和峰值电流之间的关系也已知。对于三角波，平均值恰好是峰值的一半。这意味着平均电流信号(电感电流x Rsense)将为参考电压的一半。
此类稳压器的频率随着线路和负载的变化而变化。在高线路和轻负载时，频率最大，但在整个线路周期中还是会变化。优点：芯片价格低廉，设计简便，无开关接通损耗。缺点：频率可变。

不带乘法器的临界导电
安森美半导体芯片MC33260采用了临界导电模式控制器的创新方法。此芯片提供与上述控制相同的输入输出功能，但是它不使用乘法器即可实现此功能。
CCM控制器的电流波形从零斜升到参考信号然后回到零。参考信号与整流后的输入电压成比例，可以记为k×Vin，其中k是传统电路中交流电压分压器和乘法器的度量常数。有了这个条件，且已知电感和输入电压的斜率关系，以下等式成立：
Ipk = k·Vin(t) 且Ipk
使这两个等式的峰值电流相等，可以得到:

因此，ton=k·L  (2)
此等式表示对于给定的参考信号(k×Vin)ton是常数。Toff将在整个周期中变化，这就是可变频率的原因，它对于临界导电是必要的。在给定的线路和负载条件下接通时间为常数，这是该控制电路的基础。
在图7的电路中，可编程单触发定时器确定功率开关的导通时间。当接通时间结束时，PWM将切换状态并断开功率开关。零电流检测器检测电感电流，当它达到零时，开关再次接通。这产生了略微不同的电流波形，但是与传统方案有同样的直流输出，只是不使用乘法器。
由于给定的导通时间只在给定的负载和线路条件下有效，因此将直流环路的低频误差放大器连接到单触发电路槽。误差信号改变了充电电流，从而改变控制电路的导通时间，所以可以对各种负载和线路条件进行稳压。

跟随升压
此芯片包含一些其它特性，包括一个令输出电压跟随输入电压的电路，这称为跟随升压运行。在跟随升压模式中，输出电压稳定在输入电压峰值以上的固定水平。在大多数情况下，PFC变换器的输出连接到一个DC-DC变换器。DC-DC变换器一般能够在很宽的输入电压范围内实现稳压，因此不需要恒定的输入电压(见图8)。
跟随升压运行的优点在于其要求的电感较小、较便宜，并且减小了功率FET的接通时间损耗。这通常用于旨在降低系统成本的系统中。优点：芯片价格低廉，设计简便，没有开关接通损耗，可以工作在跟随升压模式。缺点：频率可变。

连续导电模式
首个广泛使用的连续导电PFC控制器集成电路为UC3854，该控制方案基于Bruce Wilkinson 和 Josh Mandelcorn的功率因数等于1的电源。在此模式中，电感电流是连续的，而且根据升压电感的值，峰峰值纹波可以任意小。
连续导电模式PFC可以使用的最常用的控制器采用UC3854推荐的基本电路。所有这些芯片的两大主要特性是线路前馈的Vrms2控制和平均电流模式控制。这些不同的集成电路中有一些其它特性，如表1所示。

Vrms2控制
正如市场上几乎所有PFC控制器的情况一样，一个基本的单元是参考信号，它是整流后的输入电压的按比例复制，作为电流波形整形电路的参考。这些芯片都使用乘法器实现此功能：但是，乘法器系统比传统的两输入乘法器更复杂。
图9显示了连续模式PFC的传统方法。升压变换器由一个平均电流模式PWM驱动，它根据电流命令信号Vi对电感电流(变换器的输入电流)进行整形。信号Vi是输入电压Vin的复制，在数量级上缩放了VDIV倍。VDIV由电压误差信号除以输入电压平方获得(由Cf滤波，因此它只是与输入幅度成正比的换算系数)。
误差信号除以输入电压幅度平方看似有点反常，目的是使环路增益(瞬态响应)与输入电压无关。分母中的电压平方函数消去了VSIN幅度和PWM控制的传输函数(电感中的电流斜率与输入电压成正比)。此方案的缺点是乘法器乘法的可变性。需要考虑最差的功率耗散情况，增加安全设计余量。

平均电流模式控制
乘法器的交流参考信号输出(Vi)代表图9中PFC变换器的输入电流波形、相位和换算因数。PWM控制框的作用是使平均输入电流与参考相匹配。为了实现这一功能，在控制器中使用了称为平均电流模式控制的控制系统(见图10)。
平均电流模式控制采用一个根据控制信号Icp调整平均电流(输入或输出)的控制电路。对于一个PFC控制器，Icp由低频直流环路误差放大器产生。电流放大器既是电流信号的积分器，又是误差放大器。它控制波形调整，而Icp信号控制直流输出电压。电流Icp 在Rcp两端产生一个电压。为了使电流放大器维持其线性状态，它的输入必须相等。因此，Rshunt上下降的电压必须与Rcp上的电压相等，因为输入电阻到电流放大器的同相输入端不能有直流电流。电流放大器的输出是基于分路电阻中的平均电流和Icp信号的低频误差信号。此信号与振荡器的锯齿波形相比较，与电压模式控制电路的情况一样。PWM比较器根据这两个输入信号产生占空比。优点：对于高于200瓦的功率水平有效，÷V2电路稳定了输入变化的环路带宽，以固定频率运行。缺点：比临界导电电路更昂贵而且更复杂。

NCP1650系列
安森美半导体最近推出了一个高度集成的PFC控制器系列，具有创新的控制方案(见图11)。此芯片的控制电路采用临界导电模式单元中的元件，以及一个以前在功率因数校正芯片中从未使用的平均电路。基本的稳压器电路包括一个可变的交流参考，低频稳压误差放大器和电流整形网络。此芯片包括了几个有关PFC控制器的问题的解决方案，包括瞬态响应和乘法器精度。它也包括可减少功率变换器总零件数的其它特性。

PFC环路
误差放大器有一个与其相关的极低频极点，用于提供10 Hz的典型总体环路带宽。此信号驱动一个至参考乘法器的输入。乘法器另一个输入连接整流后的交流线路电压分压输出。此乘法器的输出是一个交流正弦半波形，与整流后的输入电压成比例。这个交流参考提供输入信号至电流整形网络，它促使输入电流具有正确的波形和幅度，以获得良好的功率因数和正确的输出电压。电流整形网络使用平均电流模式控制方案，但是此电路与任何目前使用的电路不同。图12中描述了这种电路。

电流整形电路
电流整形网络的主要功能是使电感电流的平均值跟随参考乘法器产生的参考信号。开关电流通过与FET开关源极串连的分路电阻转换为电压。分路电阻从源极(地)连接到输入整流器的返回引线。这种电流检测方法产生了一个负电压，对于一个集成电路而言这并不理想，因为如果电压比地低几百个mV，基底注入会有问题。另一方面，这种检测方式在检测电感电流的同时，也检测了开关和二极管电流。
电流检测放大器是一个有两个高频输出的跨导放大器。它使电流信号反相，并把一个输出反馈到PWM输入的一个相加节点。另一个输出送到11引脚上的平均网络。此网络有一个由外部电容和内部电阻形成的可调极点。平均电流由一个缓冲级进行比例变换，并加上一个与交流输入电压成比例的值，然后送至交流误差放大器的输入。
交流误差放大器是维持良好输入功率因数的关键。因为放大器的输入应该相等，而且其中一个输入连接到参考信号，此放大器的输出必须产生一个强迫反相输入端匹配的信号。这意味着平均开关电流是参考信号的良好代表，因为这是加到反相输入端的信号。
交流误差放大器的输出以极点-零点网络补偿。此信号送至反相参考缓冲。用这种方法设计电路可以使交流误差放大器的输出在零输出时处于低状态。这样可以使外部软启动电路方便地连接到芯片。
至PWM的输入总共有四种信号，包括用于确定开关何时断开的信息。比较器的反相输入端接4伏参考电压。同相输入端为交流参考缓冲的交流误差信号、斜升补偿信号和瞬时电流之和。当上述三个信号的和等于4伏时，PWM比较器切换，而且功率开关断开。

其他特性
瞬态响应
与所有PFC单元相同，电压误差放大器必须以极低频极点补偿。这确保一个良好的功率因数，但是不允许快速的瞬态响应。为了快速响应线路或负载的瞬态变化，此芯片中的误差放大器包含一个升压模式电路。
在正常工作中，输入是平衡的。但是，在瞬态过程中，输入端间存在电压差。如果差值超过预先确定的水平，输出将转移到一个高增益模式，并快速调整稳压环路，直至接近平衡。那时，放大器将返回其正常增益，并且停止把输出电压拉向其额定值。
图13显示了电压环路误差放大器的工作情况。在负载更新中，PFC单元的输出电压变高，而环路试图响应新的控制情况。当反馈电压从其4.0V的额定电压增加，跨导放大器的输出电流增加，直至达到20uA的最大水平。这对应于一个4.20V的输入电压，这时它无法进一步增加。当输入电压达到4.24V，触发了上面的升压电路。此电路为放大器补偿电路额外增加250uA(比正常输出电流大12倍)。当输入电压减至小于4.24V时，上述升压电路停止工作，而放大器恢复其正常增益水平下的工作。
乘法器
此控制芯片包含两个乘法器。一个用作参考乘法器，提供半正弦波信号给交流误差放大器，另一个用于功率限制电路。模拟乘法器的一个缺点在于高精度设计非常困难。它们的k因数的一般容限是±10%到±20%。
电路中的容限会引起总体环路设计的困难。希望信号能够利用电压或电流变化来减小噪声问题，同时又不会使器件饱和。但不同模块的容限不同，因此这是一个困难的问题。
NCP1650中的乘法器采用创新的设计(见图14)，在本质上比线性的模拟乘法器精确。不同于线性模拟乘法器，其输入并非匹配的电路。输入a(模拟)送至一个电压-电流变换器。这在集成电路中可以精确地实现。另一个输入，输入p(PWM)，采用一个标准的PWM比较器与斜升电压作比较。此电路中的主要误差来自斜升峰峰值电压的变化及其非线性。此芯片中的斜升电压可调整到1%的精确度，并且用高频恒流源馈电，以获得良好的线性。
输入端a的电压转换为一个正比电流，被送至负载滤波器，或者被PWM比较器分流。因为PWM斜升电压线性很好，p输入的改变会导致占空比的正比改变。(例如：如果PWM比较器的输出在30%的周期是低水平，70%的输入电流将提供给负载)。输出电压只是简单地将平均电流乘以负载电阻。电容减小了输出波形的纹波。
功率限制电路
功率限制电路测量至PFC变换器的有功功率输入，一旦达到限制值就调整输出功率。它以类似于恒压、恒流调整器的方式与电压环路相或(OR)。只要功率要求低于限制水平，电压环路就将占主导地位。应该理解为在恒定功率模式中减小输出电压来维持恒定功率水平。因为这是一个升压变换器，输出电压只能减小，直至达到输入波形峰值的水平。那时，功率开关将断开，但是整流器还可以使输出滤波电容充电，所以不能将恒定功率维持在低于此点的水平。
此电路的精确度对于高性价比的设计非常重要。因为电源规定了最大功率额定值，电路应该按照最差情况的容限设计。功率限制电路(20%的容限将要求额定输出功率设计为高于规格的20%，使得控制器低于规格20%的单元仍然能提供规定的输出功率。这意味着功率级也必须设计为能提供大于其额定水平20%的功率，因为一些单元在该点前可能不会限制。底线是功率级必须设计为能提供限制电路最大容限两倍的功率。这相当于需为超限设计的功率元件增加大量费用。
其它芯片为其功率限制电路提供25%到50%的累积容限。此芯片的容限累积是15%。对于一个1kW单元，这相当于节约200到700W的功率级设计。
过冲保护
负载更新对于PFC单元而言是非常危险的。由于响应时间缓慢且输出电压高，在突然断开负载时，400V的输出可能涌现为800V。这对于PFC单元和次级助变换器或其它连接至其输出的负载可能会造成灾难性的损害。为了保护这些瞬态，反馈/关闭输入由一个比较器监视，如果反馈电压超过额定反馈水平的8%，它会自动断开PWM。当输出电压减小至小于该窗口的8%，PWM将再次恢复运行。
关断
有时需要关断PFC变换器，但并不取消输入功率。对于这些情况，反馈引脚采用开放集电极器件(或等效的方法)下拉至地。当反馈电压低于0.75V时，单元处于低功率关断状态。当芯片导通且线路电压小于53V时，此特性也把芯片保持在关断状态，因为那时的反馈电压是经整流滤波的输入电压。
优点：可以使用许多处理方式，包括使用数据表中的标准值，或者调整获得最佳性能。可变增益电压环路提供大瞬态的快速恢复。紧公差控制的乘法器允许经济地实现最差情况下的功率限制设计。
缺点：环路增益对输入线路电压的依赖性使得无法在整个线路电压的范围内实现最优环路补偿。

上部曲线：输入电压   下部曲线：输入电流
图1  不带PFC的典型开关电源的输入特性

谐波次数
图2  图1中电流波形的谐波含量

图3  PFC电源的输入特性

图4  250瓦个人电脑电源中的无源PFC

图5 临界导电模式变换器的基本原理图

图 6 CCM 波形

图7 不带乘法器的CCM控制器的简化原理图

图8 跟随升压

图9 传统PFC电路的框图

图10 平均电流模式控制电路图

图11  NCP1650 PFC控制器的简化框图

图12  NCP1650 PFC控制器的电流整形电路

结语
PFC设计师的选择在过去几年中—甚至在过去几个月中—已有了显著的增长。这得益于对遵守EN61000-3-2及其之后的其他规范的日益重视，以及半导体供应商之间的激烈竞争。随着PFC性能更佳，且性价比更高时，最终用户可以获得越来越多的优势。设计师同样得益于这些集成电路控制器日益增强的性能，在设计时有更多的选择。
另一方面，由于接触到的设计方案很多，设计师的工作越来越复杂。仅仅是逐个浏览这些方案就很困难，详细地理解每一种方案以作出清楚的、性价比高的选择是一项更大的挑战。