平面功率变压器的设计

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  平面功率变压器的设计                   
                                                                                                               应用细则  

























                                                                               平面功率变压器的设计  



内容
简介                                                      3
设计过程                                              4
设计举例                                               
       -正激变压器                                 8
       -反激变压器                               10
设计规则                                            13
层间设计                                            14



















设计举例                               



























介绍
  平面变压器可由独立的标准叠层电路或小型多层PCB板组件构成，或者集成到电源多层PCB板内。
                 平面变压器有如下的优点：
                 非常小的外形体积
                 极好的散热性能
                 很低的漏感
                 优越的性能可重复性
通过对工作状态下的多层PCB板型电路的平面E型变压器的性能测试显示，与相同的有效体积的传统线绕型变压器相比，平面变压器的热阻大大下降（高达50%）。这是由于平面磁芯的比表面积有很大提高，更加有利于散热的原因，这就使得平面变压器能够工作在较高的功率密度下还能保持在可接受的温升范围内。
这篇论文提供了功率变压器的快速和简单的设计方法。
本文将就本例的快速设计过程展开论述
在工作状态下的有载测试也显示，温升在预期范围以内。
设计过程
1.最大磁感应强度的计算
变压器在工作状态下的铁损和铜损会导致器件环境温度的升高。温升必须被限制在最大允许温度范围内，否则会对变压器或其它电路造成损害。Ptrafo的概念与欧姆定律相类似，是指变压器温升对热阻的比值。


                                                                                                         [1]


在以上表达式中，Rth是指变压器的热阻，Ptrafo可以理解为变压器的散热能力。在以前的工作中，要建立一个由变压器的热阻与磁芯有效体积之间的直接的数学经验公式是可能的。但是这一经验公式对于诸如RM型，ETD型等线绕式变压器来说是无效的。对于平面E型变压器，人们已经发现了一个简单的关系，这一关系可以函数的形式用来评估磁芯中的热流密度与变压器的温升之间的关系。由于受可利用的绕组空间的限制，这一关系可用于确定平面磁芯的最大磁感应强度。
由于磁芯的铁损占了变压器总损耗的一半，以变压器的最大容许温升值为变量的函数来确定磁芯最大铁损是可能的。其表达式如下：


Pcore= [mW/cm ]                  [2]


磁芯的功率损耗是频率f（Hz）、最大磁感应强度B（T）、以及温度T（℃）的函数，铁损大致如下的函数关系式：



Pcore=Cm.f .B   (ct -ct T+ct T )           [3]
        =Cm.C .f .B






公式中,参数Cm,x,y,ct ,ct,ct2是通过功率损耗相关数据的测量间接得到的.这些参数是由材料特性决定的.以上的参数是在100℃下测量的.C 的值等于1.表一列出了几种功率合金铁氧体的相关参数,最大磁芯铁损Pcore是由方程[2]计算得到的,将此值代入方程[3],就可以算出最大磁感应强度Bpeak的值,表示如下:
Bpeak=[Pcore/Cm.Ct.f ]
注意:最大磁感应强度B也能通过另一种方法获得,将公式[3]的所有参数输入相关计算机软件程序,可以计算出任意波形下的功率损耗,这样做的好处在于它可以对实际的磁感应强度(B)曲线进行仿真,计算出功率损耗值,这样就可以进行优化选择,针对具体的应用选取最佳的铁氧体磁芯.
2推荐的空间绕组的分布方式
一旦最大磁感应强度确定以后,对具体的电路拓扑结构和变压器类型,就能利用相应的公式计算出初级和次级绕组的匝数.
在设计时,有一点必须确定,那就是绕线在层上应该怎样分布.导线上电流的流动会导致PCB板的温升.通常建议把绕组对称分布于外层以便于热扩散.从磁的角度来看,.三明治状夹层式的初级和次级绕组结构是最佳的方式,因为它有利于减小所谓"邻近效应"的影响,然而,实际PCB板上允许的绕组高度以及实际要求的线圈匝数往往难以满足最佳设计要求.
考虑到成本的原因,建议采用标准厚度的的覆铜层.通常PCB制造商采用35或70微米的 厚度.厚度的选择在控制电流引起的温升方面扮演着重要的角色.
国际安规IEC950中,对环氧树脂(FR2或FR4)类PCB型变压器初级与次级之间的主要绝缘厚度要求为400微米.如果主要绝缘厚度的值未要求,那么绕组层间保证200微米的绝缘距离是足够的.而且在顶层和底层的大约50微米厚的阻焊层也应该考虑在内.
绕组的导线宽度取决于电流强度和最大允许电流密度的值.绕组匝间间隔是由产品生产技术能力和成本决定的.通常的规则是对于35微米厚的覆铜,导线宽度和间隔必须大于150微米,而对于70微米厚的覆铜,则必须大于200微米.
依靠PCB板制造商的生产能力,生产出更小尺寸的PCB板也是可能的,不过这可能意味着实际成本的增加.
每层导线的匝数和匝间间距分别用Ni和s表示.对于实际绕组宽度为bw,导线宽度由以下公式算出:
Wt=[bw-(N1-1).S]/N1

                                      [5]

  为了满足主体绝缘要求,可能有不同的位置结构实现方案, 磁芯被看作是原边初级绕组的一部分,与副边次级绕组的分离距离必须至少为400微米.因此,靠近内层和磁芯外腿的次级绕组与磁芯的爬电安全距离必须至少为400微米.这样,由于800微米必须从绕组宽度中扣除,导线的宽度就能够通过公式[6]计算得到.
Wt=[bw-0.8-(N1-1).S]/N1                                [6]


  注意:       在公式5和公式6中所有的尺寸均为毫米


3确定电流引起的PCB板的温升
    最后一步是检测电流对覆铜导线造成的温升.基于这一目的,必须计算出从数据输入端到预期的输出端的电流有效值.计算方法依赖于变压器 的拓扑结构,在以上的设计例子中是传统标准的正激,反激式拓扑结构.图2显示了PCB板中各种不同截面积的导线的电流有效值、和温升的关系曲线,从图中可看出,对于单一的距离不太靠近的导体或电感可以直接利用本图表按各种预期温升值确定导体宽度,厚度,截面积以及最大电流强度.
注意:对于成组平行排列的同一类电感来说,如果彼此之间靠的太近,温升可以通过等效截面积和等效电流来确定。等效截面积是指所有平行导体截面积的总和，等效电流是指导体中电流的总和。
本设计方法有一个缺点就是假定热量是由直流所引起的,而实际上在交流状态下,存在着"趋肤效应"和"临近效应".趋肤效应是由导体内部的自身电流的感应磁场引起的,快速的电流变化(高频)导致导体边缘电流的产生,这些边缘电流与主体电流沿相反方向流动,这就使得导体中央的电流被削弱并且向导体表面流动.电流密度沿导体表面向导体中心按指数衰减.
趋肤深度δ的定义是指沿导体表面到导体中心方向电流密度衰件到表面电流密度的1/e处对应的深度.趋肤深度是由材料本身的导电率和磁导率特性决定的,并与频率的平方根成反比.对于覆铜来说,在60℃时趋肤深度大致为δ(μm)=2230/(f[KHz]) .
当导体宽度小于两倍趋肤深度时,趋肤效应的影响受到限制,这就是说,对于频率为500kHz来说,导线宽度小于200微米就可以了,如果还有其它的宽度为bw的绕组,最好的解决办法是将他们分成多个平行导线以降低趋肤效应的影响.
在实际情况下,边缘电流不仅仅是自身电流产生的趋肤效应引起的,还与临近导体的影响有关,这种影响被成为"临近效应".  当初级和次级采用夹层型结构时能大大降低"临近效应"的影响,这是由于初级与次级线圈中的电流流向相反,他们的感应场相互削弱的原因.然而,在同一层中,附近的导体还是会产生一定的临近效应.
经验工具

通过是对交流供电情况下几种多层PCB板的温度测量显示,与等效直流供电相比较,每隔100kHz,进行测量,直到1MHz,测量结果显示2℃的额外的温升仍具有一定的准确性.


设计举例1:反激变换器
本设计的目的是为了设计出满足以上指标的反激变压器;第一步是假定在160mTS的最大磁感应强度在该频率下可以正常工作,然后检验在此情况下的能否满足铁损和温升要求.
表2列出了六种小型标准平面E型和PL型磁芯的相关参数的计算结果,同时也列出了以附录1的公式算出的初级绕组的自感,要求的气隙宽度和电流密度.
从表2可看出,对多层PCB型绕组来说,E-14型磁芯的初级绕组的匝数太高了,因此E-E18或E-PLT18型磁芯是最好的选择.绕组匝数N1,N2,NIC分别为24，3，3匝。
有一个基于公式[3]的程序用于计算工作温度为95℃,饱和磁感应强度为160mT,工作频率为120kHz的单极性三角波情况下的损耗.，对于功率铁氧体3C30和3C90来说,预期的损耗密度为385mW/cm 和430mW/cm 。对于E-PLT18 和E-E18型磁芯，温升35℃情况下允许的损耗密度分别为470 mW/cm 和429mW/cm .(从方程1得)。这一结果表明3C30和3C90都可以作为这两种磁芯的材料在以上两种磁芯组合中应用。低质量的铁氧体材料会导致过高的温升。
初级24匝绕组可以对称的均匀分布在两层或4层中。实际的E-18磁芯的绕组宽度为4.6mm。这意味着以每层12匝的两层分布结构存在一定的技术难度而使得价格昂贵。因为它要求更窄的导线宽度和间距。所以较好的选择是以每层6匝共4层分布。在PCB板的加工中较低的层数其价格也相应较低，因此我们建议初级N2（为IC芯片提供电压）的3匝和次级的3匝各自占一层，总共六层设计的构造如表3所示。针对电流产热量的不同，对导线厚度有35um或70um不同的选择。在初级和次级之间要求有400微米的主要绝缘距离，E-PLT组合的磁芯的绕组窗口最小，仅为1.8毫米，不过对导线厚度为35um的设计已经足以保证PCB板的总厚度为1710左右。为了更经济我们建议导线绝缘距离为300um，考虑主要绝缘在内，次级绕线的宽度由公式[5]得到为1.06毫米。
查看图2并参照表2的计算结果可得到次级电流为1.6A时，对35微米厚的导线引起的温升为25度，而对70微米厚的导线引起的温升大约为7度左右。
由导线铜损引起的温升的允许量大约为总的温升的一半左右，为17.5℃，很明显对导线为35um的设计，1.6A引起的温升太高，所以不得不采用70um的设计方案。
初级导线的宽度可通过公式[5]计算得到，大约为416um，这样的宽度对初级线圈中0.24A的励磁电流几乎不引起任何温升。
由于电源频率为120kHz，所以与直流相比，应考虑额外2度的温升。所以，由电流引起的PCB的温升将被限制在10度以下。
以70um厚的铜导体为线圈的6层PCB板设计性能指标满足具体要求，PCB板的最终厚度为1920um，这就意味着标准平面磁芯E-PLT18的组合不能使用。虽然E-E18型磁芯组合的绕组窗口为3.6mm，可以使用，但是绕组窗口尺寸过大，影响效率，所以按窗口为2mm定制的磁芯是最好的解决方案。
对用3C90号材料作成的E-E型磁芯进行设计的产品进行测量显示，总的温升为28 ℃，其中磁芯的损耗（铁损）引起的温升为17.5 ℃，由导线引起的温升为10 ℃。
由于总的漏感仅为初级线圈电感量的0.6%，所以初级线圈和次级线圈之间的耦合是非常紧密的。
设计举例2：正激变换器
以下的设计是从4种变换比例方式中选择用于小功率直流-直流变换器的变压器的可能性，具体性能指标如上表所示。
第一步是检验最小尺寸的标准E型磁芯中，E-PLT14，E-E14是否满足应用要求，用公式[2]计算出在温升为50 ℃下两种磁芯的允许磁芯损耗密度分别为1225mW/cm3和1095 mW/cm3。用公式[3]计算的磁芯损耗是在有几个峰值磁感应强度，频率为500kHz的单极性三角波下的损耗值。结果显示，峰值磁感应强度在100mT时所得到的磁损耗低于利用公式[2]算出的允许磁芯损耗值。
线圈匝数和有效电流的值是通过附录1中的公式计算得到的，峰值磁感应强度取100mT，再将要求的指标代入公式进行计算可知：在530kHz的频率下， 在合理的绕组匝数下E-E14和E-PLT14两种磁芯组合是满足要求的。计算结果如表4所示。
最后对工作于530kHz频率的磁感应强度，100℃的环境温度下的3F3和3F4两种材料的磁芯损耗进行测量分别为1030mW和1580mW，很明显3F3是最好的选择。对E-PLT14的温升计算如下：
（3F3的理论损耗密度计算值/允许的损耗密度）·1/2△T
                                       =（1030/1225）·25 ℃=21 ℃

对于E-E14型磁芯，以上的计算结果为23.5 ℃
初级线圈究竟是取7匝还是14匝取决于输入电压的大小。对传统的正激变换器，通常要求有相同匝数的去磁线圈，为了安排7匝或14匝初级线圈以及相同匝数的去磁线圈，我们选取4层板每层7匝的方案。当采取7匝初级线圈和去磁线圈时，两层中的线圈是并联连接的，这样就使线圈中的电流强度降低了一半。
如果需要采取14匝初级线圈和去磁线圈，两层中的绕组是串联连接的，这样就使实际匝数为14匝。
对于E14型磁芯，实际的PCB的绕组宽度为3.65mm，较为经济的设计方案是每层的导线宽度为178um，导线层间间距为300um。
导线覆铜的厚度应为70um，1.09A，这就得出宽度为356um （由于两层之间的导线是并联的）的等效导线铜损引起的温升为15℃，对于48V输入电压，初级线圈的励磁电流大约为0.54A，在这种情况下宽度为178um（由于14匝线圈是串联连接的）的导线铜损引起的温升大约为14℃。
以上的设计中70um厚的覆铜导线绝缘距离为300um，导线宽度为178um的指标与设计规则（导线宽度和导线间距大于200um）有一定的偏差，这可能会增加多层PCB板的制造成本，次级绕组需为3或2匝，如果这些绕组放在同一层的话，导线的宽度分别为810um和1370um，次级绕组的感应电流2.44A和3.70A引起的温升为25℃，这样会导致初级线圈的温升过高。最好的解决方法是将他们放在两层上。当放置3匝的层间的导线并联连接时，电流密度下降了一半。从图2可推断出这种情况下绕组铜损引起的温升大约为6℃，PCB总的温升大约为21℃。 由于电源频率为500kHz，引起的温升为10℃以上，所以加上交流电源引起的温升，PCB总的温升将会增加到31℃.
完整的各层结构如表3所示。在表中，至少有一 层导体层用于内部导体互连。这就是说，总的层数为9层，但是从制造者的角度来看等价于10层。基于以上原因，PCB顶层和底层作为导线层，这样也有利于降低导线一半的电流密度。这些层上的导线通过内层过孔及焊盘和内部导线相连并在初级和次级绕组之间进行能量的输入和输出。原边和副边输入和输出的不同的连接方式，可得到4种不同的变换比例。
PCB总的名义上的厚度大约为2.6mm，对于实际窗口宽度仅为1.8mm的E-PLT14型磁芯的组合，这一厚度太高了，对E-E14型磁芯，这一厚度是适合的，不过E-E14型磁芯的最小绕组窗口宽度为3.6mm，远远高于实际需要的尺寸，定制较小窗口宽度的磁芯是较好的解决办法。
对PCB实际温度数据是通过热电耦在不同条件下的测量得到的。产生最大电流密度的变比为24：5的变换供检测使用。
首先，计算出的初级和次级电流是各自为PCB提供直流能源的，初级直流为1079mA产生12.5℃的温升，次级电流为2441mA，产生7.5℃的温升。可以看出，当这两个直流电源同时为PCB供应能俩功能量时，PCB的温升会上升到20℃。这一过程已经在同样的励磁电流下重复性的试验过了，不过，此时的电源是几种不同频率的交流电。在500kHz时，PCB总的温升为32℃。结果发现，交流信号引起的温升最强烈的部分在于次级绕组，理论上说，这是由于趋肤效应的影响在较宽的次级绕组上的表现比较窄的初级绕组上强烈的多。
最后PCB配上E-E14型磁芯并在正激变压器的工作条件下进行温度的测量。
当磁芯表面温升为53 ℃时，PCB板的温升为49 ℃。
通过对某种关键E-E型磁芯的计算，表面温升为53  ℃ 可预计，采用较为平坦（定制）的E-E型磁芯可以将温升限定在要求的指标范围以内。